David Bueno
Todos los dilemas tienen un mismo denominador común: nos obligan a tomar una decisión entre dos opciones. La naturaleza también tiene dilemas. Hoy analizaremos el famoso “Dilema del prisionero”. Dos personas son sospechosas de haber cometido un crimen. La policía decide interrogarlos por separado, esperando que así se delaten el uno al otro. Si ninguno de los dos delata al otro, ambos entrarán en prisión con una duración de sólo seis meses. Si uno delata a su compañero y el otro no, el primero quedará libre y el segundo pasará 10 años en prisión. Si ambos se delatan mutuamente, pasarán 6 años en prisión cada uno. Los dos sospechosos están aislados, por lo que no saben lo que hará el otro.
Confesar o no confesar
Primeramente, uno podría pensar que la mejor solución es delatar y que el otro esté callado. De esta forma, uno obtendría el mayor beneficio individual. Pero enseguida vemos que si ambos individuos adoptan esta estrategia, acabarán ambos en prisión. De forma individual, nos tienta siempre delatar. Si el otro no delata y nosotros lo delatamos, saldremos libres. Pero si nos traicionamos mutuamente, ambos estaremos “sólo” 6 años. De hecho, de forma egoísta, delatar reduce nuestra pena independientemente de cuál sea la decisión de la otra persona. Esto es lo que se conoce como la “condición de Nash”. Este razonamiento es aplicable también al otro individuo y, por tanto, que ambos se delaten es un punto de equilibrio que llamamos equilibrio de Nash.
John Nash, el genio matemático
El concepto de equilibrio de Nash fue propuesto por el matemático John Forbes Nash, quien estudió ingeniería química en la Universidad Carnegie Mellon en Estados Unidos. Pero su excelencia en las matemáticas lo llevó a realizar un doctorado en la Universidad de Princeton. Para entrar en el programa de doctorado, sólo necesitó una carta de recomendación de una línea “Es un genio matemático” por parte de su mentor. Más aún, su tesis de doctorado, de sólo 28 páginas, le valió el Premio Nobel de Economía por sus aportaciones en la teoría de juegos. Desgraciadamente, Nash fue diagnosticado con esquizofrenia. Su vida ha sido representada en la película “Una mente brillante”.
Ojo por ojo
¿Pero es seguir el equilibrio de Nash y, por tanto, traicionar al compañero, la mejor estrategia? Enseguida vemos que si los dos se pusieran de acuerdo y callaran, estarían sólo 6 meses en prisión. El equilibrio de Nash, pues, no es la solución más ideal. La cooperación entre individuos sería mejor que la traición mutua. Cuando nos encontramos en una única partida del dilema del prisionero, lo mejor será delatar, puesto que el juego no contempla la posibilidad de que haya represalias. Pero ¿y si hacemos más de una? Para descubrir cuál es la mejor estrategia, al matemático Alexrod se le ocurrió organizar un torneo y ver el comportamiento de las personas que jugaban. En el torneo había 14 participantes. Cada uno envió una estrategia sobre qué haría si jugaran al dilema del prisionero repetidas veces. La estrategia ganadora fue lo que conocemos por “Ojo por ojo”. Si el otro ha delatado, en la siguiente ronda lo delataremos nosotros, mientras que si se ha quedado en silencio, callaremos.
Los monos de Vervet
El dilema del prisionero lo podemos aplicar en distintos ámbitos, uno de ellos es la biología. Los monos de Vervet cuando ven a un depredador llaman para avisar a sus compañeros. De hecho, tienen tres llamadas diferentes: una para avisar de las serpientes, una para los leopardos y una para las águilas. Pero al llamar se arriesgan a que el depredador sepa su ubicación.
¿Por qué gritan entonces?
Desde el punto de vista del dilema del prisionero, los monos tienen dos opciones: gritar o estar callados. Si están callados, el depredador no sabrá dónde están exactamente, pero es posible que al cabo de un tiempo los acabe encontrando. En cambio, si todos gritan, las posibilidades de sobrevivir serán más altas ya que podrán anticiparse a la amenaza de los depredadores y huir más rápidamente. Vemos, por tanto, que la evolución de las especies nos lleva a la cooperación. Si bien la mejor estrategia individual sería callar si este escenario se produjera una sola vez, a largo plazo para una mayor supervivencia de la especie es mejor cooperar. Mientras que nuestra intuición nos haría creer que, para sobrevivir, uno debe utilizar la estrategia que más le beneficia individualmente, como especies la estrategia ganadora acaba siendo la cooperación.
